Numerische Methoden fur SPDDE's

Im Allgemeinen wird jede Differentialgleichung, bei der die Ableitung hchster Ordnung mit einem kleinen positiven Parameter (0<<<1) multipliziert wird, als singulr gestrtes Problem bezeichnet. Eine Differentialgleichung, bei der die Ableitung hchster Ordnung mit einem kleinen positiven Parameter multipliziert wird und mindestens einen Verschiebungsterm (Verzgerung oder Vorschub) aufweist, wird als singulr gestrte Differentialgleichung (SPDDE) bezeichnet. Hier wird die negative Verschiebung fr die Verzgerung und eine positive Verschiebung fr die Vorwrtsbewegung verwendet. Wenn wir die bestehenden numerischen Standardmethoden auf diese SPDDE anwenden, erhalten wir oszillierende/unbefriedigende Ergebnisse, wenn die Schrittweite h grer ist als der Wert des Strungsparameters . Infolgedessen ist die Suche nach Lsungen fr die SPDDE zur spannendsten und schwierigsten Aufgabe geworden. Daher ist es von erheblichem wissenschaftlichem Interesse fr die Forscher, einfache und effiziente Berechnungsmethoden fr singulr gestrte Differentialdifferenzgleichungen zu entwickeln.