Metodi numerici per SPDDE

In generale, qualsiasi equazione differenziale in cui la derivata di ordine superiore moltiplicata per un piccolo parametro positivo (0<<<1) chiamata problema della perturbazione singolare. Un'equazione differenziale in cui la derivata di ordine superiore moltiplicata per un piccolo parametro positivo e ha almeno un termine di spostamento (ritardo o anticipo) chiamata equazione differenziale-differenza singolarmente perturbata (SPDDE). Qui lo spostamento negativo usato per il ritardo, e uno spostamento positivo usato per l'anticipo. Quando applichiamo i metodi numerici standard esistenti a questa SPDDE, otteniamo risultati oscillatori/insoddisfacenti quando la dimensione del passo h maggiore del valore del parametro di perturbazione . Come risultato di questo, trovare soluzioni per SPDDE diventato il compito pi eccitante e impegnativo. Quindi di notevole interesse scientifico per i ricercatori sviluppare metodi di calcolo semplici ed efficienti per le equazioni differenziali-differenziali singolarmente perturbate.