Etude de quelques problemes aux limites hyperboliques semi lineaires

Considrons deux problmes hyperboliques semi linaires avec une source non linaire de type polynomiale, le premier concerne un problme hyperbolique semi linaire pour un oprateur fortement elliptique coefficients variables et avec une dissipation forte et une dissipation non linaire, tandis que le second est un problme aux limites acoustique pour les quations des ondes viscolastiques coefficients variables. Sous certaines conditions sur les donnes initiales en se basant sur des techniques rcentes d'analyse mathmatique, des rsultats importants sur l'existence locale et globale, l'unicit, comportement asymptotique et l'explosion en temps fini des solutions sont obtenus