Problme aux limites viscolastique avec source non linaire

Cet ouvrage est consacr l'tude d'un problme hyperbolique viscolastique pour un oprateur fortement elliptique avec une source non linaire de type polynomiale. Aprs un rappels sur la topologie faible et les espaces de Sobolev, nous donnons l'existence locale et l'unicit de la solution du problme considr en se basant sur les approximations de Faedo-Galarkin, la mthode de compacit et le thorme du point fixe et sous certaines hypothses sur les donnes initiales. Ensuite, l'existence globale et le comportement asymptotique de la solution sont obtenus grce la mthode d'nergie. Enfin, nous donnons une conditions ncessaires pour que notre solution locale explose en temps fini. Les dtailles de chaque chapitre est parfaitement adapt des cours de master ou pour les doctorants l'universit.