Topologie algbrique

Ce livre des lments de mathmatique est consacr la Topologie algbrique. Les quatre premiers chapitres prsentent la thorie des revtements d'un espace topologique et du groupe de Poincar. On construit le revtement universel d'un espace connexe point dlaable et on tablit l'quivalence de catgories entre revtements de cet espace et actions du groupe de Poincar. On dmontre une version gnrale du thorme de van Kampen exprimant le groupode de Poincar d'un espace topologique comme un cogalisateur de diagrammes de groupodes. Dans de nombreuses situations gomtriques, on en dduit une prsentation explicite du groupe de Poincar.