Simulation Numerique En Mecanique Des Fluides

Le dveloppement de modles algbriques pour les fluides viscolastiques vise simplifier les formulations des modles diffrentiels usuels dans un souci de rduction des cots de calculs. Alors que les modles diffrentiels requirent la rsolution d'une quation aux drives partielles par composante de tension, les modles algbriques reposent sur la rsolution d'une unique quation de transport pour la trace du tenseur viscolastique et sur des expressions explicites simples pour les tensions. Dans ce travail, deux nouvelles formulations de modles algbriques reproduisant les proprits de cisaillement pur du modle diffrentiel d'Oldroyd-B sont proposes. Ces modles sont mis en oeuvre sur des gomtries 2D varies : coulement dans une contraction 4:1, autour d'un cylindre et dans une conduite courbe 180. Ces simulations ont t menes au moyen d'un code volumes finis crit en coordonnes orthogonales gnralises. On prouve que les modles algbriques simplifis reproduisent avec un cot de calcul nettement rduit les proprits du modle diffrentiel d'Oldroyd-B, condition de respecter l'indiffrence matrielle des nouvelles formulations proposes.