Optionsbepreisung fur Garch-Prozesse

Diplomarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich BWL - Bank, Brse, Versicherung, Christian-Albrechts-Universitt Kiel, Sprache: Deutsch, Abstract: Durch steigende internationale Handelsvolumina und die vermehrte Nachfrage nach
Absicherungsmglichkeiten zuknftiger Zahlungsstrme hat die Bedeutung der Optionsmrkte in
der Vergangenheit immer mehr zugenommen. Als Anfang der 70er Jahre der Handel von
Derivaten im groen Umfang startete, bekam die Bewertung von Optionen auch in der
wissenschaftlichen Forschung und Diskussion eine immer strke Bedeutung.1 Fast zeitgleich
erschienen die grundlegenden und wegweisenden Arbeiten von Black/Scholes (1973) und Merton
(1973) zur Bewertung von Aktienoptionen. Das auf Arbitrage-Argumenten aufbauende
Black/Scholes-Modell hat sich aufgrund der leichten und schnellen Berechenbarkeit des
Optionspreises mittlerweile als Standardverfahren zur Optionsbewertung durchgesetzt, obwohl
zahlreiche empirische Analysen verschiedene systematische Bewertungsfehler offenbaren.2 Die
wesentlichen Schwchen einer Optionsbewertung nach Black/Scholes liegen in der
Unterbewertung von Optionen aus-dem-Geld3, der Unterbewertung von Optionen auf
Wertpapiere mit niedriger Volatilitt4, der Unterbewertung von Optionen mit kurzen Laufzeiten5
und der U-frmige Verlauf der impliziten Volatilitt in Relation zum Ausbungspreis6. Die Grnde
fr diese Fehlbewertungen resultieren im Wesentlichen aus den restriktiven Annahmen einer
Normalverteilung der Aktienrenditen sowie der im Zeitablauf konstanten Volatilitt.
Aufgrund dieser systematischen Bewertungsfehler wurden verschiedene
Optionspreismodelle entwickelt, die sich insbesondere der Heteroskedastizitt von Aktienrenditen
widmen. Diese Optionspreismodelle lassen sich in zwei Klassen teilen.7 Die Klasse der
Deterministischen Volatilittsmodelle unterstellt fr die Volatilitt einen deterministischen
Zusammenhang mit dem Kurs des Underlyings und/oder der Zeit. Zu den prominentesten
Deterministischen Volatilittsmodel