Zeitstetige Modelle und deren Anwendung in der Bewertung von Derivaten

Studienarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich VWL - Finanzwissenschaft, Note: 13 Punkte, Justus-Liebig-Universitt Gieen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Bewertung von Derivaten spielt in der Finanzwirtschaft eine bedeutende Rolle, zumal Derivatemrkte bezglich ihres globalen Handelsvolumens in den letzten Jahren erheblich gewachsen sind und damit die Aufmerksamkeit der Zentralbanken, Aufsichtsbehrden und supranationalen Finanzinstitute auf sich gezogen haben. Es besteht die Sorge, dass dieses ungebremste Wachstum an den Sulen des globalen Finanzsystems rtteln knnte, da sie exponentiell strker wachsen als die Realwirtschaft. Derivate sind knstliche Finanzinstrumente.

Der zentrale Bestandteil der Bewertungstheorie von Derivaten ist es daher, das stochastische Modell der Preisbildung der zugrunde liegenden Underlyings abzuleiten. Im Rahmen dieser Arbeit steht die Annahme zeitstetiger Modelle zur Beschreibung von Wertapierpreisen und -renditen im Mittelpunkt. Diese im ersten Kapitel vorgestellten Preisprozesse werden in den darauf folgenden Kapiteln zur Ableitung der fairen, arbitragefreien Preise beliebiger Derivate (Aktien, Zinsen, Wechselkurse etc.) herangezogen. Anschlieend wird das Black-Scholes-Modell zur Bewertung von Optionen hergeleitet und diskutiert. Das von Fischer Black und Myron Scholes im berhmten Artikel The pricing of options and corporate liabilities" verffentlichte Black-Scholes-Modell gilt als ein Meilenstein der Finanzwirtschaft, welches 1973 mit dem Nobelpreis fr Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet wurde.

Die Finanzindustrie erkannte sehr schnell den fundamentalen Durchbruch der Wissenschaftler, woraufhin sich das Modell als Standard etablierte. Im praktischen Teil der Arbeit werden im Kapitel 2.3 die Sensitivittskennzahlen, die sog. Griechen" als Einflussfaktoren des Optionswertes vorgestellt und interpretiert. Eine kurze Zusammenfassung und ein Ausblick schlieen die Arbeit im Kapitel 2.4 ab.