Value-at-Risk Bestimmung unter Anwendung von multivariaten GARCH-Modellen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich BWL - Investition und Finanzierung, Note: 1,7, Universitt Mannheim, Veranstaltung: Risikomanagement, Sprache: Deutsch, Abstract: Seit langer Zeit wurde bei der Untersuchung von Finanzmarktdaten statistische Methoden angewendet, die eine konstante Volatilitt voraussetzen. Der Grund hierfr war das Fehlen einer Alternative, die die sich ber die Zeit hinweg variierende Volatilitt von Finanzmarktdaten betrachtet.

Ein wichtiger Durchbruch in der konometrie, der diesen Umstand zu bercksichtigen versucht, ist die Klasse der sogenannten Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH)-Modelle von Professor Robert Engle im Jahr 1982. Sie ermglicht die signifikant bessere Beschreibung der Eigenschaften von Zeitreihen und die Modellierung von sich zeitlich verndernden Volatilitten. Die ARCH-Famile und deren Verallgemeinerung (GARCH-Modelle) werden im zweiten Kapitel der vorliegenden Arbeit als Grundlage vorgestellt. Um den GARCH-Prozess zu verdeutlichen, wird ein Anwendungsbeispiel gebracht, wobei die Renditezeitreihe des Deutsche Aktienindex (DAX) als Datenquelle fr die Parameterschtzung des GARCH-Modells verwendet wird. Anhand der Schtzung werden die Volatilitten des DAX anschlieend prognostiziert. Allerdings sind diese Modelle auf ihre univariate Betrachtung beschrnkt, weil sich die bedingte Varianz nur auf eine Finanzzeitreihe bezieht und daher unabhngig ist.

Auerdem spielt nicht nur die Bercksichtigung der sich zeitlich verndernden Volatilitt, auch das Verstndnis ber die gegenseitigen und dynamischen Beziehungen zwischen Renditen verschiedener Wertpapiere eine immer wichtigere Rolle fr den Entscheidungsprozess. Denn konomische Globalisierung und Internetkommunikation untersttzen die Integration der weltweiten Finanzmrkte signifikant, wodurch solche Wechselbeziehungen ausgebaut werden. Deshalb werden im dritten Kapitel die multivariaten generalisierten ARCH (GARCH)-Modelle, die