Uma introducao as equacoes diofantinas lineares no Ensino Medio

O trabalho tem por objetivo principal mostrar a viabilidade de aplicação do estudo de equações diofantinas lineares em turmas do Ensino Médio, para isso se faz necessário alguns conhecimentos em teoria dos números que podem ser introduzidos com embasamento em conteúdos do ensino fundamental, tais como máximo divisor comum, algoritmo de Euclides, divisibilidade e algoritmo da divisão. Alguns outros serão introduzidos é o caso do estudo das congruências que está relacionado com os restos da divisão euclidiana. Nos primeiros capítulos serão apresentados uma base em Teoria Elementar dos Números, pois são imprescindíveis na resolução das Equações Diofantinas Lineares. Será dada ênfase na resolução de equações diofantinas lineares em alguns problemas do dia a dia, no entanto, é indispensável a apresentação de métodos elementares para a resolução de alguns tipos de equações diofantinas não lineares, tais como a fatoração e o uso de desigualdades. Nosso propósito é mostrar que a introdução à resolução de problemas por meio de equações diofantinas lineares em duas incógnitas não necessita de conhecimentos avançados, possibilitando ser feito no Ensino Médio.