Regulyarizatsiya Zadacha Koshi Dlya Sistem Uravneniy Ellipticheskogo Tipa

V rabote rassmotrena regulyarizatsiya zadacha Koshi dlya sistem uravneniy ellipticheskogo tipa pervogo poryadka s postoyannymi koeffitsientami faktorizuemym operatorom Gel'mgol'tsa v trekhmernom ogranichennykh i neogranichennykh oblastyakh. Izvestno, chto zadacha Koshi dlya ellipticheskikh uravneniy nekorrektna: reshenie zadachi edinstvenno, no neustoychivo. Osnovnye rezul'taty raboty yavlyaetsya novymi. Oni sostoyat v sleduyushchem: V rabote naydeno regulyarizirovannoe reshenie zadachi Koshi dlya sistem uravneniy ellipticheskogo tipa pervogo poryadka s postoyannymi koeffitsientami faktorizuemym operatorom Gel'mgol'tsa, v spetsial'nykh ogranichennykh i neogranichennykh oblastyakh. Vo mnogikh korrektnykh zadachakh dlya sistem uravneniy ellipticheskogo tipa pervogo poryadka s postoyannymi koeffitsientami faktorizuemym operatorom Gel'mgol'tsa, nedostupno vychislenie znachenie vektor-funktsii na vsey granitse. Poetomu, zadacha vosstanovleniya, resheniya sistemy uravneniy ellipticheskogo tipa pervogo poryadka s postoyannymi koeffitsientami faktorizuemym operatorom Gel'mgol'tsa, yavlyaetsya odnoy iz aktual'nykh zadach teorii differentsial'nykh uravneniy. Poluchennye rezul'taty mogut byt' issledovany v teorii differentsial'nykh uravneniy i uravneniy matematicheskoy fiziki.