Funktsiya Karlemana I Zadacha Koshi Dlya Poligarmonicheskikh Funktsiy

Issledovanie uslovnoy korrektnosti, postroenie novykh formul Karlemana i regulyarizatsiya v zadache Koshi dlya poligarmonicheskikh funktsiy yavlyayutsya aktual'nymi zadachami teorii differentsial'nykh uravneniy s chastnymi proizvodnymi. V rabote stroyatsya funktsiya Karlemana v yavnom vide. Stroitsya semeystvo funktsiy, zavisyashchiy ot parametra i dokazyvaetsya, chto pri nekotorykh usloviyakh i spetsial'nom vybore parametra semeystvo skhoditsya v obychnom smysle k resheniyu zadachi v tochkakh oblasti. Postroennoe fundamental'noe reshenie obladaet eshche odnim vazhnym svoystvom. Ono dastatochno khorosho ubyvaet na beskonechnosti. Sh.Yarmukhamedov vpervye predlagal metod postroeniya semeystva fundamental'nykh resheniy uravneniya Laplasa, ischezayushchego v predele vmeste so svoimi proizvodnymi lyubogo poryadka vne proizvol'nogo fiksirovannogo konusa. V knige privedeny vse neobkhodimye opredeleniya i osnovnye rezul'taty Sh.Yarmukhamedova, A.Abdukarimova dlya poligarmonicheskikh funktsiy. Nachinaya s vtorogo paragrafa pervoy glavy raboty privedeny vse rezul'taty avtorov Z.R.Ashurovoy, N.Yu.Zhuraevoy, U.Yu.Zhuraevoy i U.M.Saidova poluchennye dlya poligarmonicheskikh funktsiy.