Prostranstva Funktsiy Eksponentsial'nogo Tipa I Sobolevskie Prostranstva

Dlya funktsiy deystvitel'nogo peremennogo plodotvorno issledovanie differentsial'no-operatornykh uravneniy s pomoshch'yu apparata vektorov eksponentsial'nogo tipa. Nearkhimedovym analogom polya deystvitel'nykh chisel yavlyaetsya pole p-adicheskikh chisel. V dannoy knige izuchayutsya analogi vektorov eksponentsial'nogo tipa nad polem p-adicheskikh chisel. Pri rabote s operatorami v banakhovykh prostranstvakh funktsiy p-adicheskogo argumenta regulyarno voznikayut voprosy o povedenii funktsiy "v srednem". Tak, naprimer, voznikaet vopros o "massivnosti" mnozhestva tochek Lebega dlya sobolevskikh klassov. V sluchae deystvitel'nogo peremennogo estestvennye otvety mozhno dat' ispol'zuya ponyatiya razmernosti Khausdorfa i sobolevskikh emkostey. V knige polucheny rezul'taty dlya p-adicheskogo sluchaya, prichem s men'shimi ogranicheniyami.