O Kraevykh Zadachakh S Negladkimi I Razryvnymi Resheniyami

Potochechnaya traktovka differentsial'nogo uravneniya s obobshchyennymi koeffitsientami, predlozhennaya Yu.V. Pokornym v 1999 godu, dala kachestvennoy teorii differentsial'nykh uravneniy s proizvodnymi po mere tolchok k burnomu razvitiyu: dlya lineynykh uravneniy vtorogo poryadka postroena tochnaya parallel' klassicheskoy teorii obyknovennykh differentsial'nykh uravneniy. V monografii prodolzheno postroenie kachestvennoy teorii kraevykh zadach s proizvodnymi Radona-Nikodima kak dlya negladkikh resheniy, tak i dlya razryvnykh; dokazany otsenki funktsii Grina kraevoy zadachi s rasshirennym integralom Stilt'esa; poluchena otsenka spektral'nogo zazora sootvetstvuyushchey spektral'noy zadachi; takzhe izucheny voprosy razreshimosti nelineynykh kraevykh zadach s proizvodnymi po mere. Izlozhennye zdes' rezul'taty podtverdili effektivnost' potochechnoy traktovki differentsial'nogo uravneniya.