Lsbarkeit von Gleichungen hheren Grades

Das Auffinden von Lsungen fr Gleichungen hheren Grades beschftigt Mathematiker aller Regionen und aller Epochen seit nun mehr ca. 4000 Jahren und ist sogar namensgebend fr eines der wichtigsten Teilgebiete der Mathematik. Die Bezeichnung Algebra ist abgeleitet aus dem Titel des Buchs Hisab al-gabr w'al muqabala ("ber die Rechenverfahren durch Ergnzen und Ausgleichen"), das der arabischen Mathematiker AL-KHWARIZIMI ca. im Jahr 830 verffentlichte. In diesem Buch beschreibt AL-KHWARIZIMI geometrische Lsungsverfahren fr quadratische Gleichungen. AL-KHWARIZIMI lst Gleichungen mit den Methoden, die wir heute noch verwenden: Abziehen von gleichen Ausdrcken auf beiden Seiten der Gleichung ("Ausgleichen"), um gleiche Potenzen zusammenzufassen, und Hinberschaffen eines negativen Gliedes auf die andere Seite ("Ergnzen"), so dass sich positive Koeffizienten ergeben (negative Zahlen wurden ja noch nicht verwendet).

Von diesen Arbeiten ausgehend, wird im ersten Teil des Buches einen berblick ber die wichtigsten geschichtlichen Entwicklungen gegeben. Hierbei geht es hauptschlich um die allgemeine Lsbarkeit von Gleichungen, also um die Suche nach Lsungsformeln.

Der zweite Teil widmet sich dann ganz den praktischen Anwendungen, dass heit hier werden Verfahren beschrieben, mit deren Hilfe man die Lsungen einer Gleichung n-ten Grades nherungsweise berechnen kann. Dabei kommen nur solche Verfahren zum Einsatz, die anschaulich mit den Mitteln der Schulmathematik hergeleitet werden knnen.