lments de Gomtrie Rigide

La gomtrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en gomtrie arithmtique. Depuis ses premires fondations, poses par J. Tate en 1961, la thorie s'est dveloppe dans des directions varies. Ce livre est le premier volume d'un trait qui expose un dveloppement systmatique de la gomtrie rigide suivant l'approche de M. Raynaud, base sur les schmas formels clatements admissibles prs. Ce volume est consacr la construction des espaces rigides dans une situation relative et l'tude de leurs proprits gomtriques. L'accent est particulirement mis sur l'tude de la topologie admissible d'un espace rigide cohrent, analogue de la topologie de Zariski d'un schma. Parmi les sujets traits figurent l'tude des faisceaux cohrents et de leur cohomologie, le thorme de platification par clatements admissibles qui gnralise au cadre formel-rigide un thorme de Raynaud-Gruson dans le cadre algbrique, et le thorme de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohrents. Ce volume contient aussi de larges rappels et complments de la thorie des schmas formels de Grothendieck. Ce trait est destin tout autant aux tudiants ayant une bonne connaissance de la gomtrie algbrique et souhaitant apprendre la gomtrie rigide qu'aux experts en gomtrie algbrique et en thorie des nombres comme source de rfrences.