Evolyutsionnye Zadachi S Bol'shimi Slagaemymi. Vysokochastotnye Asimptotiki

Monografiya posvyashchena asimptoticheskomu analizu evolyutsionnykh differentsial'nykh uravneniy, soderzhashchikh bystro ostsilliruyushchie po vremeni (vysokochastotnye) slagaemye, proportsional'nye polozhitel'nym stepenyam chastoty ostsillyatsiy. Uravneniya takogo roda vstrechayutsya v razlichnykh zadachakh matematiki, mekhaniki i fiziki. Naprimer, v zadachakh, svyazannykh s vysokochastotnym vibratsionnym vozdeystviem na razlichnye mekhanicheskie ob"ekty. V rabote rassmatrivayutsya sistemy obyknovennykh differentsial'nykh uravneniy i parabolicheskie zadachi s ukazannoy vyshe spetsifikoy. Dlya nikh postroeny i obosnovany polnye asimptotiki resheniy. Predvaritel'no vyvedeny predel'nye (usrednyennye) zadachi i obosnovan predel'nyy perekhod (metod usredneniya). Dlya klyuchevykh zadach issledovany voprosy ustoychivosti i neustoychivosti po Lyapunovu resheniy. Monografiya prednaznachena dlya nauchnykh rabotnikov, prepodavateley, aspirantov i studentov universitetov, interesuyushchikhsya asimptoticheskimi metodami v teorii differentsial'nykh uravneniy i ikh obosnovaniem.