Evolyutsionnye Operatory S Obobshchennymi Impul'snymi Kharakteristikami

Monografiya posvyashchena novomu napravleniyu, nakhodyashchemusya na styke takikh sovremennykh oblastey kak teoriya nelineynykh operatorov, teoriya obobshchennykh funktsiy i matematicheskaya teoriya sistem. V monografii, iskhodya iz teorii funktsional'nykh ryadov Vol'tera-Vinera, vvoditsya osnovnoe ponyatie nelineynogo evolyutsionnogo operatora. Novizna etogo ponyatiya svyazana s tem, chto v kachestve yader takikh operatorov ispol'zuyutsya vektornoznachnye obobshchennye funktsii, chto pozvolyaet primenyat' ikh dlya analiza dinamicheskikh sistem, opisyvaemykh differentsial'nymi i integro-differentsial'nymi sistemami uravneniy. Osnovnym ob"ektom issledovaniya yavlyaetsya nelineynyy evolyutsionnyy operator, sopostavlyayushchiy kazhdoy funktsii iz polinormirovannogo prostranstva druguyu funktsiyu iz etogo zhe polinormirovannogo prostranstva, prichem poslednyaya razlozhena v funktsional'nyy ryad po tenzornym stepenyam iskhodnoy funktsiy. Otmetim, chto v sovremennoy nauchnoy literature net knigi, udelyayushchey nadlezhashchego vnimaniya etim sovremennym i trudnym voprosam, lezhashchikh na styke teorii obobshchennykh funktsiy i teoriy nelineynykh operatorov, i imeyushchikh primenenie v issledovanii slozhnykh nelineynykh evolyutsionnykh sistem. Predlagaemaya monografiya ustranyaet etot probel.