Estudio Numerico del Modelo de Heston

El objetivo principal de este trabajo es hacer una descripcin de las soluciones numricas de este modelo y proponer un esquema numrico alternativo en diferencias finitas explcito que sea positivo, montono, conservativo, estable, consistente y convergente, que permita resolver numricamente el modelo de Heston a bajo costo computacional y de fcil implementacin. En el captulo 1 se presentan algunos preliminares del clculo estocstico, como son el Movimiento Browniano, integrales estocsticas, y la formula de It entre otros. En el captulo 2 realiza la descripcin de los modelo de Black-Scholes, Heston y se realiza la deduccin de la ecuacin en derivadas parciales que representa el precio de una opcin en ambos modelos.El captulo 3 corresponde al Mtodo de Diferencias Finitas, aqu se explican las caractersticas del mtodo y describen las frmulas de aproximacin para primeras y segundas derivadas parciales que se usaran en el capitulo 5. En el captulo 4 se presentan analizan algunas de las soluciones numricas bajo el esquema en diferencias finitas que se han planteado para resolver el modelo de Heston.Finalmente en el capitulo 6 se presentan resultados experimentales.