Equaes Diferenciais Parciais

Neste texto estudamos principalmente equaes diferenciais parciais (EDP's) de 1 e 2 ordem, isto , aquelas com no mximo uma ou duas derivadas parciais na funo incgnita. Para resoluo de EDP's de 1 ordem desenvolvemos o mtodo das caractersticas que fortemente baseado na resoluo de um sistema de equaes diferenciais ordinrias (EDO's). Este estudo no normalmente desenvolvido nos textos de EDP's. Nas equaes de 2 ordem estudamos as denominadas equaes clssicas da fsica matemtica: equao da onda, equao do calor e equao de Laplace, sendo que a ferramenta utilizada para a resoluo destas equaes a srie de Fourier que desenvolvida num captulo prvio. Uma deduo destas equaes baseada em premissas fsicas tambm apresentada antes da resoluo. Finalmente, relacionado com o conceito geral de srie de funes (que a base da srie de Fourier) desenvolvido no texto a soluo de algumas EDO's atravs do mtodo de srie de potncias que tem sua motivao na busca de uma soluo polinomial (funo matemtica ideal). O autor espera que este texto seja til para o leitor buscando um primeiro contato com o fascinante estudo de EDP's.