El clculo fraccional de Riemann y Liouville

La rama del anlisis matemtico real o complejo, llamado clculo fraccional, tiene que ver con estudiar las posibles extensiones del clculo tradicional, de manera que podamos aplicar a una funcin, la operacin de derivada y/o integral, en una cantidad no necesariamente entera, y en esta radica la idea central de dicha teora. El motivo de este libro surge de pretender establecer un nexo ms, entre la integral y derivada, adems del que ya sabemos que existe con el teorema fundamental del clculo, en sus distintas versiones. Partimos por enunciar algunos resultados de la teora de integracin de Lebesgue, en particular de las funciones definidas por integrales as como la operacin de convolucin. En el segundo captulo se define la integral fraccional de Riemann-Liouville (R-L), as como algunas de sus propiedades y ejemplos. En el tercer captulo se estudia a la derivada fraccional de R-L, y sus interesantes relaciones con la integral fraccional definida previamente, as como la interaccin con la derivada usual. Y por ltimo se enlistan algunos ejemplos terico prcticos, de la integral/derivada fraccional de R-L.