Einfhrung in die Algebra

Das vorliegende Buch enthlt den Stoff einer einsemestrigen vierstndigen Einfhrungsvorlesung fr Studienanfnger. Im ersten Kapitel werden einige Grundbegriffe der elementaren naiven Mengenlehre und der mathematischen Terminologie zusammengestellt sowie die einfachsten Ergebnisse ber algebraische Verknpfungen hergeleitet; Bemerkungen aus der Kombinatorik, ber Permutationsgruppen und die algebraische Diskussion der komplexen Zahlen veranschaulichen die auftretenden Begriffe. Nach Diskussion eines algorithmischen Lsungs- und Entscheidungsverfahrens fr lineare Gleichungssysteme werden im zweiten Kapitel wichtige Rechentechniken der linearen Algebra behandelt. Anwendungen in der analytischen Geometrie ergnzen den Stoff. Das dritte Kapitel enthlt eine Einfhrung in die Ringtheorie, die Diskussion der euklidischen Ringe Z und K(x) und Restklassen- und Quotientenstrukturen; die Hauptachsentranformation reell-symmetrischer Matrizen und Ergnzungen zur Gruppentheorie runden den Stoff ab. Im Rahmen der Untersuchungen wird umfangreiches Beispielmaterial fr algebraische Begriffe und Strukturen als Vorbereitung auf weiterfhrende Vorlesungen geliefert.