De composicin en algunos espacios de Hilbert de funciones analticas

Los operadores de composicin han sido estudiados, entre otros, por Carl Cowen y Barbara Maccluer [2] 1995 y Joel Shapiro [3] 1993. Los operadores de composicin tienen la virtud que sus propiedades estn ntimamente relacionadas con el comportamiento del operador. Ello permite utilizar resultados clsicos de la teora de funciones analiticas como tambin resultados contemporneos. En el estudio realizado se revisan nociones bsicas de los operadores de composicin. El principal espacio de Hilbert que se estudia es el espacio de Hardy. Se ve como los operadores de composicin actan en este espacio. Se estudian las condiciones de compacidad como la condicin de Hilbert-Schmidt, el teorema de convergencia dbil y el teorema de la compacidad univalente; la relacin entre la univalencia de y la compacidad de los operadores, la geometra de los automorfismos del disco D. Tambin se estudia el teorema de Julia-Caratheodory y el teorema de Denjoy-Wolff. Finalmente se realizan observaciones adicionales como la relacin entre los espacios de Dirichlet, espacio de Hardy y de Bergman.