Curvas Elipticas En La Criptografia

Este documento presenta un resumen sobre la generacin de buenas curvas elpticas para la criptografa sobre los campos finitos de caracterstica p=2, adems se muestran los principales problemas prcticos que aparecen cuando queremos hacer criptografa con estos objetos matemticos. Para ello, se hace un estudio de resultados en la teora de Bases Normales de baja complejidad definidas sobre dichos campos, enfatizando en sus beneficios para el desarrollo de una aritmtica eficiente y acorde a las necesidades prcticas. Por ltimo, se programan dos paquetes de funciones, en el sistema de Computacin Simblica GAP, referentes a la aritmtica con bases normales ptimas y gaussianas y a la generacin de buenas curvas elpticas para la criptografa. En el documento se pueden encontrar todos los mtodos y algoritmos utilizados, los cuales son tiles para aplicaciones prcticas y adems se anexan los resultados de los clculos hechos por los autores con dichos paquetes.