Combinatoria de Conjuntos Finitos, El Problema de Las Anticadenas

El problema de encontrar una frmula para el nmero de Anticadenas sobre un conjunto finito con n elementos es un problema abierto en matemticas. En este trabajo, se buscar acotar este nmero. La solucin de este problema obtiene relevante importancia debido a diversas aplicaciones que presenta en reas como la estadstica, la computacin y el lgebra. Ms concretamente, se ha observado su utilidad en problemas como la incicializacin de algoritmos evolutivos y la autentificacin basada en roles ver [JC]. Asimismo, en el rea de la computacin, la bsqueda del nmero de anticadenas en un retculo arbitrario es #P-completo, luego, si se logra encontrar un algoritmo que resuelva este problema en tiempo polinomial, todos los problemas en #P y en NP podran resolverse de igual forma. Esto solucionara uno de los problemas del milenio del instituto Clay.