Un Teorema de Reduccion de Singularidades Para Campos Holomorfos

Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) son una de las disciplinas ms importantes de las matemticas ya que se utilizan de manera frecuente para modelar fenmenos de otras ramas de la ciencia: Fsica, Biologa, Qumica, Economa, Ingeniera, etc. Por otro lado, en la mayora de problemas no es posible obtener de manera explcita la solucin de una EDO. Gracias al matemtico francs Henri Poinacar se crearon otras tcnicas que consisten en ver cmo se comporta la solucin desde el punto de vista cualitativo (geomtricamente); esto llev a la teora de los Sistemas Dinmicos. En el presente trabajo, consideramos campos vectoriales holomorfos de dimensin compleja 3, definidos alrededor de una singularidad aislada, dicrtica o no dicrtica. Es conocido que para campos holomorfos sobre un abierto de se tiene que despus de un nmero finito de blowing-up's en los puntos singulares, la foliacin asociada a dicho campo es transformada en una foliacin que posee un nmero finito de singularidades, todas ellas irreducibles (Teorema de Seidenberg). En este trabajo se extiende el Teorema de Seidenberg para campos holomorfos sobre un abierto de .