Transformadas Generalizadas de Esscher

En los ltimos tiempos se ha desarrollado una gran variedad de modelos basados en procesos de Lvy que buscan reproducir las propiedades empricas de los precios de opciones y de los retornos de sus subyacentes. Si bien este objetivo ha sido alcanzado, los mismos no son capaces de explicar de forma satisfactoria la conexin entre la probabilidad histrica -que reproduce la dinmica del subyacente- y la de riesgo neutral -implcita en los precios de opciones. Otra rama de la investigacin ha optado por priorizar este nexo. La transformada clsica de Esscher forma parte de la misma, define una probabilidad libre de riesgo equivalente a la histrica y un proceso de riesgo neutral que, al igual que el supuesto para el subyacente, resulta un proceso de Lvy. A pesar de ello, el desajuste con los precios de mercado de las opciones es no despreciable. El ncleo del trabajo consiste en la propuesta de dos generalizaciones paramtricas para la transformada de Esscher que, sin resignar las propiedades antedichas, logre que los precios tericos de opciones se ajusten de forma razonable a las de mercado. La parte final del libro incluye una ilustracin del mtodo aplicado al ndice S&P 500.