Traces sur les C*-algbres. Appl. aux conjectures de Lck et Atiyah

Mon travail porte sur les algbres d'oprateurs. Je redfinis des notions comme les groupes sofiques, groupes hyperlinaires mais aussi la conjecture de Lck, plus connue sous le nom de conjecture du dterminant, l'aide de traces sur des C*-algbres de groupes. Cela me permet de simplifier bon nombre de dmonstrations concernant ces notions et de gnraliser des rsultats existants. En particulier, j'tudie la conjecture d'Atiyah sous l'hypothse de celle de Lck et retrouve des thormes sur la stabilit de ces conjectures, les gnralisant aux coefficients algbriques.