Thetagruppen und Produkte aus abelschen und rationalen Variet aten

Interessant wird es in der Mathematik, wenn Argumente aus verschiedenen Gebieten verknüpft werden, um gemeinsam Grundlage einer wichtigen Theorie zu bilden: Jordangruppen finden ihren Usprung in der Linearen Algebra, abelsche Varietäten sind ein Begriff aus der komplexen Analysis und rationale Varietäten werden in der algebraischen Geometrie behandelt. So bewegt sich dieses Buch auf einer Schnittmenge verschiedener Gebiete der Mathematik. Der Fokus liegt auf Zahrins Veröffentlichung "Theta Groups and Products of Abelian and Rational Varieties". Dabei ist das Ziel die Erarbeitung des zentralen Satzes von Zarhin, der besagt, dass die Gruppe der birationalen Abbildungen einer abelschen Varietät mit positiver Dimension in den eindimensionalen affinen Raum über den komplexen Zahlen keine Jordangruppe ist. Zum Beweis des Satzes werden verschiedene Begriffe und Sätze aus der Algebraischen Geometrie und der Funktionentheorie eingeführt und hergeleitet.