Th or mes Limites Pour Les Champs Et Les Suites Stationnaires R els

Cette thse est essentiellement consacre l'tude du principe d'invariance pour des champs de variables alatoires dpendantes et au thorme limite central pour les suites de diffrences de martingale. Dans le premier chapitre, nous dmontrons que le principe d'invariance de Dedecker (2001) pour les champs alatoires borns indexs par une large classe de borliens n'est plus valide si on suppose uniquement des moments d'ordre p. Nanmoins, dans le second chapitre, si on exige des moments exponentiels, nous montrons que le principe d'invariance reste vrai pour une large classe de borliens. Dans le troisime chapitre, nous montrons que les conditions suffisantes pour la validit du thorme limite local pour les variables indpendantes ne sont plus suffisantes pour les diffrences de martingale et nous mettons galement en vidence que la vitesse de convergence dans le thorme limite central de Billingsley-Ibragimov peut tre arbitrairement lente. Enfin, dans le dernier chapitre, nous donnons une application statistique des ingalits de type Kahane-Khintchine tablies dans le chapitre 2.