Tests de Bondad de Ajuste para la Distribucin Poisson Bivariante

Contrastar la bondad de ajuste de los datos con un modelo probabilstico es un aspecto crucial del anlisis de datos. En el caso univariante, se han creado muchos de estos tests. En cambio, la literatura sobre tests de bondad de ajuste para la distribucin Poisson bivariante (DPB) es escasa. A saber, estn los tests propuestos por Crockett (1979), Loukas y Kemp (1986), y Rayner y Best (1995), pero no son consistentes contra alternativas fijas. El objetivo de este libro es presentar tests de bondad de ajuste para la DPB, que s son consistentes. Dado que la funcin generatriz de probabilidad (fgp) caracteriza la distribucin de un vector aleatorio y se puede estimar consistentemente por la funcin generatriz de probabilidad emprica (fgpe), los tests propuestos son funciones de la fgpe. El primer test compara la fgpe de los datos con un estimador de la fgp de la DPB. Luego, se muestra que la fgp de la DPB es la nica fgp que satisface un sistema de ecuaciones diferenciales parciales, lo cual lleva a proponer dos tests basados en el anlogo emprico de dicho sistema, uno de ellos de tipo Cramr-von Mises y el otro se basa en los coeficientes de los polinomios de la versin emprica.