Stabilisation et contrlabilit des systmes bilinaires distribus

Dans ce livre, on a abord le problme de stabilisation et de contrlabilit de certaines classes de systmes bilinaires distribus. Dans cette optique, la question de stabilisation faible et forte, en utilisant une famille de contrles continus, a t discute. Les rsultats obtenus voquent une estimation polynomiale explicite qui constitue une amlioration de celle obtenue par le contrle quadratique. De nombreux exemples d'applications ont permis d'illustrer les rsultats thoriques obtenus. Des simulations numriques sont aussi donnes. D'une manire similaire, on a tudi le problme de stabilisation faible et forte par un contrle born avec une estimation asymptotique de l'tat. Enfin, quelques applications sont prsentes. Les rsultats de stabilisation ainsi tablis pour les systmes bilinaires sont aussi valables pour le cas d'oprateurs de contrles non linaires. Dans la deuxime partie, nous avons tudi le problme de contrlabilit exacte de l'quation de la chaleur ainsi que l'quation d'onde avec et sans amortissement, en utilisant des contrles bilinaires explicites.