Resolution des equations de Saint-Venant avec transport de polluant

Nous tudions dans cette recherche, les coulements surface libre en eau peu profonde (shallow water) caractriss par une tendue horizontale importante devant la profondeur. Ils sont rgis par les quations de Saint Venant, obtenues partir des quations de Navier-Stokes, et publies en 1871 dans un compte rendu de l'acadmie des sciences par l'ingnieur Barr de Saint Venant. Il s'agit d'un systme d'quations aux drives partielles dont la rsolution analytique n'est connue que dans des cas particuliers. En effet, Ritter (1892) donna une solution analytique dans le cas de rupture de barrages dans un canal rectangulaire en l'absence de frottement. Dressler a tendu cette solution en prsence de frottement en 1952. Pour reprsenter les coulements surface libre rels, le seul recours est lamodlisation physique ou numrique. Dans ce travail, nous mettons en uvre deux schmas numriques : le premier, schma de Taylor-Galerkin, est bas sur la mthode des lments finis; le second, schma de Roe, est bas sur la mthode des volumes finis.