Ratschlge zum mathematischen Umgang mit Ungewiheit

'0 ß(o~ ßpcxxu~, ~ i)f; "tCXV"f] flcxXP~, 6 i)f; XCXlPO~ o~u~, ~ &/: ltEtpCX 0CPCXAEP~, t i)f; xp(m~ XCXAElt~. ß(l &/: ou floVOV twu"tov ltCXPCXEl V "ta Uov"tcx ltOlEUV"tCX, aAAa xcxi "tov voocov"tcx, xcxi "tou~ ltCXPEOV"tCX~, xcxi "ta ~~w(lEv. AOPIEMOI Das vorliegende Buch entstand aus dem jahrzehntelangen Umgang mit An l wendern und Anwendungsproblemen. Mit dem vorstehenden Zitat , auf den Mathematiker gewendet, läßt sich die Quintessenz der Erkenntnis aus diesem Umgang beschreiben. Um dies jedoch einzusehen, ist ein kurzer Rückblick hilf reich. In früheren Zeiten waren die Modellierung des praktischen Problems, die Be rechnung der numerischen Ergebnisse und deren fachliche Deutung in ein und derselben Person vereint: Der Ingenieur formulierte seine Aufgabe, z.B. ele mentar für eine Berechnung mit seinem Rechenschieber oder - in komplizier teren Fällen - beispielsweise als Anfangsrandwertproblem zur näherungsweisen Lösung mit einem Reihenansatz. In jedem Fall war er sich bewußt, daß sein Modell eine (brauchbare) Näherung darstellt und seine Materialparameter und Meßwerte nur auf wenige Dezimalen sinnvoll sind. Die Konfrontation der von ihm berechneten Ergebnisse mit dem praktischen Problem konnte von ihm selbst unmittelbar erfolgen. Durch die Zunahme der Komplexität der zu behandelnden Probleme wurde der 1 Das Leben ist kurz, die Kunst weit, der günstige Augenblick flüchtig, der Versuch trügerisch, die Entscheidung schwierig. Der Arzt muß nicht nur bereit sein, selber seine Pflicht zu tun, er muß sich auch die Mitwirkung des Kranken, der Gehilfen und der Umstände sichern. Hippokrates, Aphorismus H.