Prolongement d'Applications Lin aires Et Applications

Le th or me de Hahn-Banach ne peut pas tre appliqu dans certains cadres notamment celui des limites inductives. Alors nous donnons des conditions dans lesquels nous pouvons avoir un prolongement qui pr serve la norme sur des applications lin aires. Puis on donne une application dans le cadre de l'Alg bre des germes. Dans un second lieu, on s'interesse un cas particulier de limites inductive; celui des espaces de fractions. Nous tudions le prolongement des formes lin aires positives qui pr serve la normes dans un contexte de C*-alg bre. Ensuite nous donnons une application pour r pondre un cas particulier du probl me des moments (une version non commutative). Enfin, nous nous int ressons au prolongement d'applications lin aires compl tement positives valeurs op rateurs toujours dans le cadre des C*-alg bres. Puis nous donnons comme application une r ponse un probleme op ratoriel des moments non commutatif.