Polya Konusov 2-Go Poryadka I Porozhdaemye IMI Svyaznosti

Iz mnogikh zadach sovremennoy geometrii do sikh por aktual'na zadacha o nakhozhdenii "kratchayshikh liniy" prostranstva (geodezicheskikh) i ob ustroystve takikh prostranstv.Uravneniya, opredelyayushchie eti linii, pri vsey svoey otnositel'noy prostote vryad li mogut byt' razresheny. Poetomu voznikaet bolee prostaya zadacha, - klassifitsirovat' prostranstva po tipu pervogo integrala etikh uravneniy. No i eta zadacha takzhe suzhaetsya: rassmatrivayutsya integraly spetsial'nogo vida - pervogo poryadka (lineynye i drobno-lineynye), vtorogo (kvadratichnye i drobno-kvadratichnye) i bolee vysokikh poryadkov. V monografii predprinyata popytka klassifikatsii rimanovykh prostranstv i prostranstv Veylya, uravneniya geodezicheskikh liniy kotorykh dopuskayut pervyy integral 2-go poryadka. Zdes' zhe rassmotreny i nekotorye voprosy, svyazannye s podvizhnost'yu (sushchestvovaniem nekotoroy gruppy avtomorfizmov) takikh prostranstv.