Obobshchennye Razbieniya Fibonachchi

Obobshchennye razbieniya Fibonachchi predstavlyayut soboy sravnitel'no novyy ob"ekt, voznikshiy na styke arifmetiki, geometrii i kombinatoriki. Ikh mozhno rassmatrivat' kak novoe geometricheskoe obobshchenie tsepnykh drobey, a takzhe kak konechnye approksimanty odnomernykh kvazikristallov. V rabote rassmotreny razlichnye podkhody k opredeleniyu obobshchennykh razbieniy Fibonachchi, vychisleny ikh osnovnye kharakteristiki i postroena geometricheskaya teoriya takikh razbieniy. Rassmotreny prilozheniya postroennoy teorii k ryadu klassicheskikh zadach kombinatoriki i teorii chisel. Osoboe vnimanie udeleno svyazi razbieniy Fibonachchi s irratsional'nym povorotom okruzhnosti i raspredeleniem drobnykh doley lineynoy funktsii. Takzhe pokazano, chto razbieniya Fibonachchi opisyvayut povedenie ryada razryvnykh dinamicheskikh sistem (dvukhtsvetnye povoroty okruzhnosti). Rabota mozhet predstavlyat' interes dlya vsekh interesuyushchikhsya teoriey chisel, kombinatorikoy, geometriey kvazikristallov.