Neravenstva Dlya Kvazinorm Ratsional'nykh Funktsiy I Ikh Prilozheniya

Dannaya monografiya posvyashchena ekstremal'nym neravenstvam dlya kvazinorm ratsional'nykh funktsiy i ikh prilozheniyam. Mnogie neravenstva ratsional'noy approksimatsii nosyat okonchatel'nyy kharakter tol'ko po poryadku. Nami issleduyutsya postoyannye v neravenstvakh tipa Bernshteyna dlya vysshikh proizvodnykh ratsional'nykh funktsiy. Drugim ob"ektom issledovaniya dannoy raboty yavlyayutsya neravenstva tipa Bernshteyna dlya ratsional'nykh funktsiy v prostranstvakh s ploskoy meroy i poluchenie s ikh pomoshch'yu obratnoy teoremy ratsional'noy approksimatsii v prostranstve Bergmana. V rabote polucheny takzhe sootvetstvuyushchaya pryamaya teorema i neravenstvo tipa Dzheksona. Eti rezul'taty imeyut osobyy interes, tak kak pryamaya i obratnaya teoremy yavlyayutsya polnym obrashcheniem drug druga. Pri dokazatel'stve neravenstva tipa Bernshteyna nami polucheno ekstremal'noe neravenstvo, svyazyvayushchee kvazinormy ratsional'nykh funktsiy otnositel'no lineynoy i ploskoy mer. Chto kasaetsya metodov, to zdes' my aktivno ispol'zuem veshchestvennyy, kompleksnyy i funktsional'nyy analiz, v chastnosti, prostranstva Khardi, Bergmana, Besova i Smirnova.