Nelineynye Bulevy Funktsii

Rabota otnositsya k takoy oblasti diskretnoy matematiki, kak bulevy funktsii i ikh prilozheniya v kombinatorike, teorii kodirovaniya i kriptografii. Issleduetsya klass bulevykh funktsiy, obladayushchikh sil'nymi svoystvami nelineynosti: bent-funktsii i ikh obobshcheniya. Vpervye bent-funktsii nachali izuchat'sya v 60-kh godakh XX veka v svyazi s ikh prilozheniyami v kriptografii. Ispol'zovanie nelineynykh bulevykh funktsiy v kachestve komponent sovremennykh shifrov pozvolyaet povyshat' stoykost' shifrov k metodam lineynogo i differentsial'nogo kriptoanaliza. V nastoyashchee vremya nelineynye bulevy funktsii issleduyutsya po vsemu miru ochen' aktivno. Tem ne menee, v etoy oblasti ostaetsya mnozhestvo otkrytykh voprosov. V rabote privoditsya podrobnyy obzor osnovnykh rezul'tatov v oblasti bent-funktsiy; rassmatrivayutsya ikh teoreticheskie i prakticheskie prilozheniya; privoditsya sistematicheskiy obzor obobshcheniy bent-funktsiy. Ustanavlivaetsya gruppa avtomorfizmov mnozhestva bent-funktsiy. Predlagaetsya novoe obobshchenie bent-funktsiy, pozvolyayushchee poetapno usilivat' ikh nelineynye svoystva. Kniga prednaznachena dlya spetsialistov v oblasti bulevykh funktsiy i kriptografii, prepodavateley i studentov.