Modles et mthodes stochastiques

La thorie des probabilits et des processus stochastiques est sans aucun doute l'un des plus importants outils mathmatiques des sciences modernes. Le thorie des probabilit s'illustre dans de nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des sciences de l'ingnieur : dynamique des populations, traitement du signal et de l'image, chimie molculaire, conomtrie, sciences actuarielles, mathmatiques financires, ainsi qu'en analyse de risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux modles et mthodes stochastiques de cette thorie en pleine expansion. Ce voyage ne ncessite aucun bagage spcifique sur la thorie des processus stochastiques. Les outils d'analyses ncessaires une bonne comprhension sont donns au fur et mesure de leur construction, rvlant ainsi leur ncessit. La thorie des processus stochastiques est une extension naturelle de la thorie de systmes dynamiques des phnomnes alatoires. Elle contient des formalisation d'volutions de phnomnes alatoires rencontrs en physique, en biologique, en conomie, ou en sciences de l'ingnieur, mais aussi des algorithmes d'exploration stochastique d'espaces de solutions complexes pour rsoudre des problmes d'estimation, d'optimisation et d'apprentissage statistique. Des techniques de rsolution avances en statistique baysienne, en traitement du signal, en analyse dvnements rares, en combinatoire numrative, en optimisation combinatoire, ainsi qu'en physique et chimie quantique sont exposes dans cet ouvrage. Probability theory and stochastic process theory are undoubtedly among the most important mathematic tools for the modern sciences. Probability theory has applications in several fields, such as biology, physics and the engineering sciences: population dynamics, signal and image processing, molecular chemistry,econometrics, actuarial science, financial mathematics, and risk analysis. This book provides an overview of stochastic models and methods for this very active field. Stochastic process theory is a natural extension of dynamic systems to random events. The book covers the modeling of random events in physics, biology, economics and the engineering sciences, while also introducing advanced problem-solving techniques in Bayesian statistics, signal processing and rare event analysis. No scientific background in stochastic process theory is needed.