Medidas Booleanas

En este trabajo, a partir de ideas originalmente desarrolladas por Servan Vlad, desarrollo un modelo donde la medida de cada conjunto se define sobre el lgebra de Boole Binaria. Hay algunas diferencias con la teora clsica. La ms importante de ellas, es la ausencia de alguna propiedad anloga a la monotona. No obstante, esta construccin no es caprichosa. La definicin que se da de Medida Booleana, no es simplemente la de funcin aditiva, sino que se adapta la nocin de Aditividad Numerable sobre un anillo de conjuntos, de forma tal que se verifican varias de las propiedades clsicas, como ser la extraccin de la medida del lmite de las sucesiones montonas y resultados anlogos al Teorema de Beppo Levi. Ms an, se muestra que las funciones aditivas que verifican estas propiedades son justamente aquellas que satisfacen la definicin dada de Medida. Adems de presentar numerosos ejemplos, en este contexto se definen medidas derivables, distintos tipos de integrales y sus vinculaciones y se demuestran propiedades notablemente similares a las de la Teora Clsica de la Medida.