Mecnicas de Newton e Lagrange no estudo de Fnons em sistemas 1D

Neste trabalho, investigamos a conformidade entre os formalismos de Newton e Lagrange no problema de dinmica temporal de um quantum de vibrao (fnon) em estruturas construdas a partir de cadeias unidimensionais (1D). Calculamos analiticamente a equivalncia entre as mecnicas de Newton e de Lagrange para a dinmica do fnon em uma liga 1D. Depois desta anlise, fizemos um estudo numrico envolvendo o comportamento do fnon em vrias configuraes topolgicas, onde mantemos a constante de mola inalterada e mudamos a forma com que distribumos os valores das massas na cadeia. Nossos clculos numricos foram feitos utilizando o j conhecido mtodo de soluo de equaes diferenciais (Runge-Kutta), usando esta ferramenta numrica, consideramos excitaes iniciais no centro da cadeia, objetivando gerar o fnon.