Mathematische Aufgaben und Loesungen automatisch generieren

Die Lehre und das Lernen der Hochschulmathematik kosten viel Zeit. Lasst sich der Aufwand reduzieren, ohne die Qualitat der Lehre zu beeintrachtigen? Mit einem klaren "Ja" beantwortet das vorliegende Buch diese Frage und stellt hierfur einen vom Autorenteam entwickelten und erprobten Loesungsansatz vor: die Open Source Software MATeX. Durch eine programmiertechnische Kopplung eines Computeralgebrasystems mit einem Textverarbeitungsprogramm ist MATeX in der Lage, in Sekunden mathematische UEbungsaufgaben zu loesen und die Loesungswege in LaTeX und PDF auszugeben. So koennen uber eine intuitive webbasierte Schnittstelle vom Benutzer individuell gestaltete oder zufallig generierte Aufgabentypen zu uber 30 Themen der Hoeheren Mathematik gestellt, geloest und die Loesungen zur Verfugung gestellt werden. Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen uber die Analysis einer Veranderlichen, die lineare Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung, die Analysis mehrerer Veranderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, wie z. B. die Fourier-Reihe, die Laplace-Transformation und Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen. Informationen zum programmiertechnischen und konzeptionellen Hintergrund sowie Vorschlage fur einen wirkungsvollen Einsatz der Software in der Lehre runden das Buch ab. Herausragende Merkmale sind: Dank der ca. 130 klickbaren QR-Codes stellt dieses Werk als PDF aber auch in gedruckter Form selbst eine Schnittstelle zur mathematischen Software MATeX dar. Insgesamt ca. 300 Links auf die MATeX-Webschnittstelle erleichtern den Einstieg und das Bedienen der Software. UEber 140 Beispielaufgaben spiegeln das breite Leistungsspektrum der Software. Auftrage zum Erstellen von zufalligen Aufgaben koennen direkt aus dem Buch via klickbaren QR-Codes erteilt werden. Mit diesem Buch und der Software MATeX lassen sich Aufgaben und Loesungen in PDF-Form um zwei Groessenordnungen schneller erzeugen.