M thodes Hybrides Pour Les Grilles de Calcul Et Les Supercalculateurs

De nombreux problmes scientifiques et industriels ont besoin de la rsolution de systmes linaires non symtriques grande chelle, qui sont dcrits par des matrices creuses de trs grande taille. On utilise frquemment dans ce cas des mthodes numriques itratives et on fait appel au paralllisme pour une rsolution rapide et efficace. L'algorithme GMRES(m) est une mthode itrative qui donne de bons rsultats dans la plupart des cas. Mais on observe une limitation sa paralllisation en raison des nombreuses communications produites. Nous prsentons dans cette thse une mthode hybride GMRES(m)/LS-Arnoldi qui acclre la convergence grce la connaissance des valeurs propres calcules paralllement par la mthode d'Arnoldi pour les cas rels. Une extension aux cas complexes est galement tudie. L'environnement XtremWeb est un systme de grille lger, tolrant aux dfaillances et scuris pour l'excution d'applications parallles. Nous prsentons dans cette thse les implantations de la mthode GMRES(m) sur ce systme de grille XtremWeb ainsi que sur un environnement distribu de calcul LAM-MPI.