Les Factorisations En Matrices Non-N gatives

La transcription automatique de la musique est l'opration qui consiste, partant du seul contenu audio, produire une reprsentation symbolique d'un morceau de musique. En particulier, la transcription de musique polyphonique est un problme largement ouvert. Les dcompositions en valeurs propres ou singulires sont des techniques classiques d'algbre linaire largement utilises en traitement du signal. Elles permettent de reprsenter efficacement les donnes observes en utilisant un nombre limit d'atomes lmentaires. Ces atomes ne sont pas recherchs au sein d'un dictionnaire pr-dfini, mais sont extraits des donnes elles-mmes. La factorisation en matrices non-ngatives est une technique analogue, qui rduit le rang tout en fournissant des atomes valeurs exclusivement positives, plus facilement interprtables. Ce mmoire est consacr l'tude thorique et exprimentale dtaille de ces mthodes, des systmes de transcription qui les utilisent, de la pertinence smantique des reprsentations produites, et des proprits thoriques et pratiques des algorithmes existants et originaux mis en uvre.