Las ecuaciones de Navier-Stokes en 3D

Las ecuaciones de Navier-Stokes con amortiguacin describen el flujo con la resistencia al movimiento. Desde un punto de vista matemtico, las ecuaciones pueden verse como una modificacin de las ecuaciones clsicas de Navier-Stokes con el trmino de regularizacin. Esta monografa trata de los problemas de valor de lmite inicial para las ecuaciones de Navier-Stokes y el sistema de Boussinesq con amortiguamiento en dominios delimitados tridimensionales, respectivamente.En primer lugar, se demuestra la existencia de soluciones slidas de ambos problemas en un cierto rango de parmetros. En segundo lugar, bajo las mismas condiciones de parmetros, se demuestra la singularidad de las soluciones dbiles de Leray-Hopf de las ecuaciones de Navier-Stokes con amortiguamiento y el resultado se extiende al sistema de Boussinesq con amortiguamiento.Finalmente, se encuentran las condiciones de los parmetros para garantizar la existencia y la estabilidad asinttica global de las soluciones temporales de ambos problemas, respectivamente.