La Propagation Laser Dans Un Plasma

Pour simuler la propagation laser, nous utilisons l'approximation paraxiale de l'equation de Klein-Gordon. Dans une premiere partie, nous menons une analyse asymptotique de l'equation de Klein-Gordon. Nous obtenons dans divers cas des problemes approches de type Schrodinger ou advection-Schrodinger. Nous montrons que ces problemes sont bien poses et estimons la difference entre probleme exact et probleme approche. Dans une deuxieme partie, nous etudions le probleme d'advection-Schrodinger sur un domaine borne et non plus sur tout l'espace, et montrons quelle condition au bord il faut imposer pour que la solution de notre probleme sur le domaine soit la restriction de la solution sur l'espace entier. Dans une troisieme partie, nous utilisons les resultats precedents pour construire une methode de resolution numerique, et presentons les simulations obtenues.