Kompleksnyy Analiz

V knige dany teoreticheskie osnovy postroeniya konformnykh otobrazheniy ploskikh oblastey. Privoditsya dokazatel'stvo teoremy Rimana na baze printsipov maksimuma i kompaktnosti Montelya dlya golomorfnykh funktsiy. Dlya prosteyshikh otobrazheniy otslezhivayutsya preobrazovaniya ortogonal'nykh setok. Teoremy o sootvetstvii granits pri prosteyshikh konformnykh otobrazheniyakh ispol'zuyutsya dlya nakhozhdeniya funktsiy, realizuyushchikh otobrazhenie kruga ili poluploskosti na oblasti s zadannoy granitsey. Daetsya vyvod i ukazany primeneniya formuly Shvartsa-Kristoffelya. Dokazano, chto otobrazhenie kruga na krugovoy mnogougol'nik udovletvoryaet uravneniyu Shvartsa. Rassmatrivayutsya svyazi funktsiy krugovogo treugol'nika s gipergeometricheskoy funktsiey Gaussa. Kniga prednaznachena dlya studentov i aspirantov universitetov. Ona mozhet byt' poleznoy spetsialistam v raznykh oblastyakh nauki, zhelayushchikh oznakomit'sya s osnovnymi polozheniyami teorii konformnykh otobrazheniy.