Kompaktnye Gruppy Li

Teoriya kompaktnykh grupp Li byla sozdana v pervoy polovine proshlogo veka trudami G.Veylya, E.Kartana i drugikh vydayushchikhsya matematikov. Eto dostatochno svoeobraznaya teoriya, malo pokhozhaya na prochie razdely teorii grupp Li. Naryadu s geometricheskimi metodami v ney shiroko ispol'zuetsya funktsional'nyy analiz. Krome togo, vo mnogikh otnosheniyakh ona napominaet teoriyu konechnykh grupp. Vse eto, konechno, ne uproshchaet zadachu studenta, zhelayushchego poznakomit'sya s osnovami teorii. Ostaetsya lish' sozhalet', chto kompaktnye gruppy Li oboydeny vnimaniem v uchebnoy literature. Dannaya kniga prednaznachena dlya studentov universitetov i aspirantov, spetsializiruyushchikhsya po algebre. Ona soderzhit podrobnye dokazatel'stva teoremy Petera-Veylya, teoremy o maksimal'nom tore, a takzhe ryada drugikh rezul'tatov. Avtor staralsya sdelat' izlozhenie po vozmozhnosti zamknutym, chtoby izbavit' chitateley ot neobkhodimosti vo vremya chteniya odnoy knigi listat' neskol'ko drugikh. On nadeetsya, chto khotya by dlya nekotorykh iz nikh kniga budet polezna.