Extremwerte unter Nebenbedingungen. Das Problem mit der Verpackung

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 2,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: Indem die Schlerinnen und Schler ein Verfahren zur Minimierung der Oberflche einer zylinderfrmigen Dose mit konstantem Volumen entwickeln, wenden sie ihre bislang erworbenen Kenntnisse zur Berechnung von Extremwertaufgaben in der Ebene an und bertragen dieses Wissen auf eine komplexere Problemstellung im Raum. Auerdem erkennen sie, dass Zylinder mit identischem Volumen nicht unbedingt die gleiche Oberflche besitzen, indem sie die Oberflche mehrerer Dosen zunchst modellieren und dann rechnerisch nachprfen. In diesem Zusammenhang soll ebenfalls klar werden, dass bei konstantem Volumen die Oberflche von Hhe und Radius des Zylinders abhngen.

Zur Ausarbeitung der Problemstellung wenden die Schlerinnen und Schler weiterhin ihre Erkenntnisse der Differentialrechnung an. Des Weiteren legen die Schlerinnen und Schler ihre Arbeitsschritte zur Bearbeitung der Aufgabenstellung eigenstndig fest. Auerdem wird durch den Informationsaustausch die Kooperation der Schler untereinander gefrdert. Zudem werden Bedrfnisse und Interessen artikuliert und somit in die Teamarbeit mit integriert. Durch geeignete Zeitvorgaben wird ein zielgerichtetes und konzentriertes Arbeiten gefrdert.